このWebサイトについて

高校数学・受験数学の指導に関して，どの項目を取り上げてもさまざまな教え方があると思います．
教える側であれば，それを自ら試行錯誤することは日常茶飯事，時にはSNSなどで議論を見かけて，「確かに！」や「う〜ん…」となることもあるでしょう．

私は，この教え方の根本を考えてみると，このような階層になると思っています．

足場（思想）→ 意見 → 表現（実際の教え方）

ここでは，「表現（実際の教え方）」については扱いません．生徒や授業形態，もちろん教える側のキャラクターなど，パラメータが多すぎる上に，既に多くの場所で議論が活発だからです．

それに対し，ここでは，あまり意識されない「足場（思想）」をメインに，また，そこから出る「意見」について整理していく所存です．

中には，若輩者の私と違って，経験豊富な方々からは「そりゃそうだろ」と言われるような内容もあるかもしれませんし，重箱の隅をつつくような話題もあると思います．
ただ，大事なことは，そのような散らばった知見を集めて整理することだと思っています．

注意していただきたいのは，物申したいわけではなく，何かを論破したいわけでもない．決して「こう教えるべきだ」「教科書はこう書くべきだ」などが言いたいわけではなく，「この視点で見るとこう」「このような考え方がある」など，整理がしたい．意見がぶつかったり迷ったりしたとき，一旦体制を立て直し，思考の基盤を築けるような場所を作りたい．そういう想いで，このウェブサイトを始めました．

この大変な教育業界にいる，または入ってくるのは貴重な人材です．その人たちが，多くの人が通ってきた悩みを経験しなくていいようにすることは，この業界にとって，つまりは生徒にとって重要なことだと思います．
（もちろん，疑問を生み出し，自ら試行錯誤することもとても重要なプロセスです．しかし，よく出てくる問題を扱い，それによって自ら考えることのできる土台づくりを手伝う，これは私たちが普段生徒にしていることじゃないでしょうか．）

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高校数学の3つの足場

高校数学を教えることには，3つの側面があると考えています．

• 教育的側面
• 大学受験科目としての側面
• 現代数学への導入的側面

このそれぞれが足場として機能しているため，（特に無自覚的に）いずれかに重きを置いている人とまた別のいずれかに重きを置いている人では，話が噛み合わないのは当然です．みんな，生徒のことを想っているのは同じなはずなのに．

これは数学で言うと，いろいろな公理系が存在しているのと同じようなことです．何が正しいとかではなく，「この立場で考えるならばこう」と，土台に基づくことにより，適切な論理を重ねることが肝心です．

もちろん，どの足場が良いというのはありません．目の前の生徒の状況や進路によっても異なりますし，そもそもこれらは綺麗に切り分けられるものでもなく，グラデーションになっています．
ただ大切なのは，生徒に対応するとき・自分の意見を発するとき・他人の意見を聞くときに，足場に自覚的になっておくことです．

入口と出口 +α から分析する（リンクまとめ）

先に挙げた3つの足場を考えるにあたって特に参考となるのが，多くの生徒たちにとって高校数学の入口となる教科書，出口となる大学入試です．

• 入口

  • そもそも定義とは
  • “定義”する気はない？
  • 定義が複数ある用語
    • 積分（公開予定）
    • 接線（公開予定）
    • 自然数（公開予定）
    • 四分位数（公開予定）
  • 高校数学ならではの用語（公開予定）
  • • “垂線”
    • “因数分解”（公開予定）

• 出口

  • 私大の分析不足？
    • 出題ミスグレーゾーン
      • 教科書準拠系（公開予定）
      • 認識不足系（公開予定）

そして，「＋α」は教育的視点のための発達・認知心理学

• ことばの輪郭と図形の用語

ただし，心理学については筆者は門外漢であることにご留意ください．

よくあるトピック（リンクまとめ）